Rechner · Auszahlungsphase

Sequence-of-Returns-Risk Rechner: Entnahmerisiko berechnen

Zuletzt aktualisiert am 28.09.2026
 
 
 

Sequence-of-Returns-Risk (Risiko der Renditereihenfolge)

Wie lange reicht dein Kapital in der Auszahlungsphase wirklich?

Bei regelmäßigen Entnahmen ist nicht nur die durchschnittliche Rendite entscheidend, sondern auch, wann gute und schlechte Börsenjahre auftreten. Der Rechner zeigt dir, wie sich unterschiedliche Marktverläufe darauf auswirken können, wie lange dein Kapital in der Auszahlungsphase reicht.

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Wie möchtest du prüfen, wie lange dein Kapital reichen kann?

Ausgangssituation

Deine Auszahlungsphase

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Jahre
€
Jahre
Damit kannst du beispielsweise einen Kaufkraftausgleich modellieren. Der monatliche Entnahmebetrag wird jedes Jahr um den gewählten Prozentsatz erhöht. Die tatsächliche Inflation kann davon abweichen.
Annahmen zur Geldanlage
Die Profile kombinieren eine angenommene langfristige Rendite mit einer typischen Schwankungsbreite. Sie dienen ausschließlich der Modellrechnung und sind keine Prognose.
iWichtig für den Vergleich: Alle Varianten verwenden dieselben Jahresrenditen und damit dieselbe Durchschnittsrendite. Nur die Reihenfolge wird verändert. Genau dadurch wird sichtbar, warum eine reine Durchschnittsrechnung bei laufenden Entnahmen zu kurz greifen kann.
Vermögensentwicklung

Gleiche Durchschnittsrendite – unterschiedliche Ergebnisse

Jahreswerte und Szenarien anzeigen
So rechnet der Rechner

Monatsrendite aus einer Jahresrendite

rMonat = (1 + rJahr)1/12 − 1

Das Vermögen wird monatlich zunächst mit der jeweiligen Monatsrendite fortgeschrieben. Anschließend wird der monatliche Entnahmebetrag abgezogen. Wenn eine jährliche Erhöhung eingestellt ist, steigt dieser Betrag jeweils nach zwölf Monaten entsprechend an.

Kt+1 = Kt × (1 + rt) − Auszahlungt

Monte Carlo

Für die Simulation wird die jährliche Schwankung auf Monatsbasis umgerechnet. Die Monatsrenditen werden über ein Lognormalmodell erzeugt. Die 1.000 Verläufe sind bei gleichen Eingaben reproduzierbar.

σm = σa / √12    |    μm = ln(1 + ra) / 12 − ½σm2
rt = exp(μm + σm × zt) − 1

Das 10. Perzentil, der Median und das 90. Perzentil werden für jedes Alter separat aus allen 1.000 Simulationen bestimmt. Das Band zwischen dem 10. und 90. Perzentil umfasst damit die mittleren 80 % der simulierten Ergebnisse.

Historische Datenbasis

Weltaktien: MSCI World Gross Return aus Sicht eines Euro-Anlegers, Kalenderjahre 1970–2025. Für 2012–2025 werden die von MSCI veröffentlichten EUR-Gross-Returns verwendet; für die früheren Jahre wird die im Rechner hinterlegte USD-Gross-Return-Reihe mit historischen Jahresendkursen USD/EUR in eine Euro-Reihe überführt.

Anleihen: REXP (REX Performance), Kalenderjahre 1970–2025. Der Performanceindex bildet ein Portfolio deutscher Anleihen einschließlich wiederangelegter Zinszahlungen ab. In den Modellportfolios werden Weltaktien und REXP jährlich wieder auf 30/70 beziehungsweise 60/40 gewichtet.

US-Aktien: Der S&P 500 Total Return bleibt als zusätzlicher, deutlich aktienorientierterer Vergleich verfügbar. Auch diese Reihe wird für den Rechner aus Sicht eines Euro-Anlegers dargestellt.

Für die historischen Berechnungen werden Jahresrenditen verwendet. Innerhalb eines Kalenderjahres wird die jeweilige Jahresrendite rechnerisch in eine konstante Monatsrendite umgerechnet. Reale unterjährige Kursschwankungen und unterjähriges Rebalancing werden in diesem Modus deshalb nicht abgebildet. Die historischen Reihen sind Vergleichsmuster; ein konkretes Produkt kann insbesondere durch Kosten, Steuern und Tracking-Differenzen abweichen.

Hinweis zur Einordnung: Der Rechner veranschaulicht den Sequence-of-Returns-Risk (Risiko der Renditereihenfolge) in der Auszahlungsphase und ist keine Prognose oder Anlageberatung. Die historischen Aktienreihen werden aus Sicht eines Euro-Anlegers dargestellt; gemischte Portfolios sind modellhafte Kombinationen mit jährlichem Rebalancing. Steuern, individuelle Produktkosten, konkrete Fondskosten und Tracking-Differenzen werden nicht separat berücksichtigt. Die Monte-Carlo-Ergebnisse hängen von den gewählten Modellannahmen ab.

 

Was zeigt dir der Sequence-of-Returns-Rechner?

Der Rechner untersucht eine Frage, die in der Auszahlungsphase leicht unterschätzt wird: Wie lange reicht ein vorhandenes Kapital, wenn regelmäßig Geld entnommen wird und die Kapitalmarktrenditen nicht gleichmäßig verlaufen?

Bei einer langfristigen Geldanlage wird häufig mit einer durchschnittlichen Rendite gerechnet. Für den Vermögensaufbau kann eine solche Durchschnittsannahme als vereinfachte Orientierung sinnvoll sein. Sobald jedoch regelmäßig Geld aus dem Depot entnommen wird, reicht der Durchschnitt allein nicht mehr aus. Entscheidend ist zusätzlich, in welcher Reihenfolge Gewinne und Verluste auftreten.

Genau dieses Risiko wird als Sequence-of-Returns-Risk bezeichnet – auf Deutsch vereinfacht das Risiko der Renditereihenfolge. Der Rechner macht diesen Effekt auf drei Arten sichtbar: durch eine gezielte Veränderung der Renditereihenfolge, durch historische Marktphasen und durch 1.000 modellhafte Kapitalmarktverläufe.

Wichtig: Der Rechner beantwortet nicht die Frage, welche Rendite in Zukunft eintreten wird. Er zeigt vielmehr, wie empfindlich eine geplante Entnahme auf unterschiedliche Kapitalmarktverläufe reagieren kann.

1. Warum reicht eine durchschnittliche Rendite in der Auszahlungsphase nicht?

Angenommen, zwei Kapitalmarktverläufe enthalten über viele Jahre exakt dieselben Jahresrenditen. Ohne Ein- oder Auszahlungen führt eine bloße Veränderung ihrer Reihenfolge zum gleichen Endwert: Die positiven und negativen Renditen werden lediglich in einer anderen Reihenfolge miteinander verknüpft.

Bei regelmäßigen Entnahmen ändert sich das. Fällt das Depot zu Beginn stark, werden gleichzeitig Anteile verkauft, um die laufende Auszahlung zu finanzieren. Dieses entnommene Kapital steht für eine spätere Markterholung nicht mehr zur Verfügung. Ein vergleichbarer Rückgang viele Jahre später kann deshalb wesentlich weniger problematisch sein.

Die zentrale Aussage: Zwei Entnahmepläne können dieselbe durchschnittliche Rendite erreichen und trotzdem sehr unterschiedlich lange funktionieren. Für die Auszahlungsphase sind deshalb neben der Rendite auch Schwankungen und deren zeitliche Reihenfolge entscheidend.

2. Welche Grunddaten benötigt der Rechner?

Kapital zu Beginn der Entnahme

Das ist das Vermögen, das zum Start der Auszahlungsphase für die weitere Anlage und die regelmäßigen Entnahmen zur Verfügung steht.

Alter zum Start der Entnahme

Das Startalter beeinflusst nicht die Kapitalmarktberechnung selbst. Es wird verwendet, um die Laufzeit und die Ergebnisse im Diagramm als Alter statt nur als abstrakte Jahreszahl darzustellen.

Monatlicher Entnahmebetrag

Der Betrag wird jeden Monat aus dem vorhandenen Kapital entnommen. Daraus lässt sich gleichzeitig die anfängliche Entnahmerate ableiten.

Entnahmerate im ersten Jahr = (monatlicher Entnahmebetrag × 12) / Startkapital × 100

Wie lange soll das Kapital reichen?

Mit der gewünschten Auszahlungsdauer legst du fest, wie lange der Rechner die Entnahme simuliert. Wird das Kapital vorher vollständig aufgebraucht, zeigt der Rechner den ungefähren Zeitpunkt beziehungsweise das entsprechende Alter.

Jährliche Erhöhung des Entnahmebetrags

Optional kann die monatliche Auszahlung jedes Jahr angehoben werden. Damit lässt sich beispielsweise ein vereinfachter Kaufkraftausgleich modellieren. Eine Einstellung von 2 % bedeutet nicht, dass die tatsächliche Inflation 2 % betragen wird lediglich der geplante Entnahmebetrag steigt jährlich um diesen Wert.

3. Gleiche Renditen – andere Reihenfolge

Diese Variante ist der einfachste Einstieg in den Sequence-of-Returns-Risk. Der Rechner erzeugt für die gewählte Laufzeit eine modellhafte Folge schwankender Jahresrenditen. Dieselben Jahresrenditen werden anschließend unterschiedlich angeordnet. Durchschnittsrendite und zugrunde liegende Renditewerte bleiben damit gleich.

Verglichen werden eine gleichmäßige Durchschnittsrendite, ein Verlauf mit tendenziell günstigeren Jahren am Anfang und ein Verlauf mit tendenziell ungünstigeren Jahren am Anfang. Optional kann zusätzlich eine zufällige Reihenfolge eingeblendet werden.

Wann ist diese Variante sinnvoll?
Wenn du verstehen möchtest, warum eine reine Durchschnittsrechnung in der Auszahlungsphase zu kurz greift. Sie isoliert den Reihenfolge-Effekt bewusst stärker als eine reale historische Betrachtung.

 

Für die modellierten Renditen stehen drei vereinfachte Anlageprofile zur Verfügung: defensiv mit 3,0 % angenommener Rendite und 6,0 % Schwankung, ausgewogen mit 4,5 % und 10,0 % sowie aktienorientiert mit 6,0 % und 15,0 %. Alternativ können eigene Annahmen verwendet werden.

Nicht missverstehen: „Günstiger Start“ und „ungünstiger Start“ sind keine Prognosen und auch nicht der mathematisch best- oder schlechtestmögliche Verlauf. Sie sind modellhafte Anordnungen derselben Renditen, mit denen der Effekt verständlich sichtbar gemacht wird.

4. Historische Marktphasen: Was wäre bei realen Startzeitpunkten passiert?

Die historische Variante verwendet keine neu erzeugten Renditen. Stattdessen wird die gewählte Auszahlungsdauer durch alle im Rechner verfügbaren historischen Startzeiträume geschoben. Bei 30 Jahren Laufzeit wird beispielsweise jeder vollständige 30-Jahres-Zeitraum innerhalb der vorhandenen Historie einzeln berechnet.

Dadurch entstehen viele reale Startzeitpunkte mit identischem Startkapital und identischem Entnahmeplan. Der Rechner zeigt daraus unter anderem den ungünstigsten, einen mittleren und den günstigsten historischen Verlauf sowie den Anteil der Zeiträume, in denen das Kapital über die gesamte gewählte Dauer gereicht hätte.

Welche historischen Anlagestrukturen stehen zur Auswahl?

Anlagestruktur Zusammensetzung Wofür geeignet?
Defensiv 30 % MSCI World / 70 % REXP Historischer Vergleich mit deutlich reduziertem Aktienanteil.
Ausgewogen 60 % MSCI World / 40 % REXP Mittelweg zwischen Renditechancen und geringeren Schwankungen.
Aktienorientiert 100 % MSCI World Vergleich für eine vollständig weltweite Aktienanlage.
US-Aktien 100 % S&P 500 Zusätzlicher, stärker auf den US-Aktienmarkt konzentrierter Vergleich.

Bei den gemischten Modellportfolios wird die Zielaufteilung zu Beginn jedes Kalenderjahres wiederhergestellt. Für ein 60/40-Portfolio wird die historische Jahresrendite deshalb aus 60 % Aktienrendite und 40 % Anleihenrendite gebildet.

rPortfolio = wAktien × rAktien + wAnleihen × rAnleihen Die Gewichtung wird im historischen Modell jährlich auf 30/70 beziehungsweise 60/40 zurückgesetzt.
Wann ist diese Variante sinnvoll?
Wenn du sehen möchtest, wie eine geplante Entnahme in tatsächlich beobachteten Marktphasen funktioniert hätte. Sie ist besonders anschaulich, bildet aber nur die Vergangenheit und keine unbekannten zukünftigen Marktverläufe ab.

5. Monte-Carlo-Simulation: Warum 1.000 unterschiedliche Verläufe?

Ein einzelner modellierter oder historischer Verlauf kann immer nur ein Szenario zeigen. In der Monte-Carlo-Variante werden deshalb 1.000 unterschiedliche Kapitalmarktverläufe erzeugt. Grundlage sind die gewählte erwartete Rendite und die angenommene Schwankung.

Bei identischen Eingaben verwendet der Rechner reproduzierbare Simulationen. Dadurch verändern sich die Ergebnisse nicht einfach bei jedem neuen Klick und unterschiedliche Einstellungen lassen sich besser miteinander vergleichen.

Für jedes Alter beziehungsweise jedes Simulationsjahr werden anschließend alle 1.000 Kapitalstände sortiert. Dargestellt werden das 10. Perzentil, der Median und das 90. Perzentil.

So liest du die Perzentile: Beim 10. Perzentil liegen zu diesem Zeitpunkt 10 % der simulierten Kapitalstände auf oder darunter. Beim Median liegen 50 % darunter und 50 % darüber. Beim 90. Perzentil liegen 10 % der Verläufe darüber. Der Bereich zwischen dem 10. und 90. Perzentil zeigt damit die mittleren 80 % der Simulationen.
Wann ist diese Variante sinnvoll?
Wenn du nicht nur einzelne Verläufe betrachten, sondern die mögliche Bandbreite unter bestimmten Modellannahmen untersuchen möchtest. Sie eignet sich besonders, um unterschiedliche Anlageprofile, Entnahmehöhen und zusätzliche Stressphasen miteinander zu vergleichen.

6. Was zeigen die zusätzlichen Stressphasen?

Die normale Monte-Carlo-Simulation enthält bereits schwankende Renditen. Zusätzlich können gezielt besonders schwache Jahre eingebaut werden. Damit lässt sich prüfen, wie empfindlich ein Entnahmeplan auf eine außergewöhnlich starke Krise zu einem bestimmten Zeitpunkt reagiert.

Du kannst entweder eine Stressphase oder zwei Stressphasen während der Auszahlungsdauer festlegen. Für jede Stressphase werden Zeitpunkt und Jahresrendite vorgegeben. Im betreffenden Jahr ersetzt diese Rendite die normalerweise simulierten Monatsrenditen.

Gerade der Vergleich zwischen einem starken Einbruch direkt zu Beginn und demselben Einbruch viele Jahre später macht den Sequence-of-Returns-Risk besonders anschaulich.

Extremwerte richtig einordnen: Ein Stresswert von beispielsweise −50 % wird als vollständige Jahresrendite angesetzt. Das ist etwas anderes als ein zwischenzeitlicher Kursrückgang von 50 %, der sich noch innerhalb desselben Jahres teilweise erholen könnte.

7. Wie solltest du die Ergebnisse lesen?

Entnahmerate im ersten Jahr

Die anfängliche Entnahmerate setzt die geplante Jahresauszahlung ins Verhältnis zum vorhandenen Startkapital. Sie ist eine hilfreiche Vergleichsgröße, aber allein noch keine Aussage darüber, ob die Entnahme langfristig tragfähig ist.

Kapital reicht über den gesamten Zeitraum

In der historischen und in der Monte-Carlo-Betrachtung zeigt diese Kennzahl, in welchem Anteil der untersuchten Zeiträume beziehungsweise Simulationen das Kapital bis zum Ende der gewünschten Auszahlungsdauer positiv geblieben ist.

Restkapital

Ist am Ende noch Kapital vorhanden, wird dieses als Restkapital ausgewiesen. Ein höheres Restkapital bedeutet nicht automatisch, dass die gewählte Entnahmestrategie besser ist. Schließlich können auch unterschiedliche Ziele für die gewünschte Auszahlung oder für ein verbleibendes Vermögen bestehen.

Zeitpunkt, an dem das Kapital aufgebraucht ist

Reicht das Kapital nicht über die gesamte Laufzeit, zeigt der Rechner ungefähr, bis zu welchem Alter beziehungsweise bis zu welchem Zeitpunkt die Entnahme möglich gewesen wäre.

Diagramme

Die Graphen zeigen die Entwicklung des verbleibenden Vermögens. Die deutlich sichtbare Nulllinie ist besonders wichtig: Sobald ein Verlauf sie erreicht, ist aus dem modellierten Kapitalstock keine weitere Entnahme mehr möglich.

8. Wie rechnet der Rechner?

Die Berechnung erfolgt monatlich. Eine vorgegebene Jahresrendite wird deshalb zunächst in eine mathematisch konsistente Monatsrendite umgerechnet.

rMonat = (1 + rJahr)1/12 − 1

Innerhalb eines Monats wird zuerst die Rendite auf den vorhandenen Kapitalstand angewendet und anschließend der monatliche Entnahmebetrag abgezogen.

Kt+1 = Kt × (1 + rt) − At K = Kapitalstand, r = Monatsrendite, A = monatlicher Entnahmebetrag.

Ist eine jährliche Erhöhung der Entnahme eingestellt, steigt der monatliche Betrag nach jeweils zwölf Monaten.

Aj = A0 × (1 + g)j g = gewählte jährliche Erhöhung, j = Anzahl der bereits vergangenen Auszahlungsjahre.

Monte-Carlo-Modell

Für die Monte-Carlo-Simulation wird die annualisierte Schwankung auf Monatsbasis umgerechnet. Die monatlichen Renditen werden anschließend über ein lognormal aufgebautes Renditemodell erzeugt.

σm = σa / √12
μm = ln(1 + ra) / 12 − ½ × σm2
rt = exp(μm + σm × zt) − 1 ra = angenommene Jahresrendite, σa = annualisierte Schwankung, zt = standardnormalverteilter Zufallswert.
  1. Für jeden Monat wird eine Rendite erzeugt beziehungsweise aus der historischen Jahresrendite abgeleitet.
  2. Der vorhandene Kapitalstand wird mit dieser Monatsrendite fortgeschrieben.
  3. Danach wird der monatliche Entnahmebetrag abgezogen.
  4. Nach jeweils zwölf Monaten wird die Entnahme gegebenenfalls um die gewählte jährliche Steigerung erhöht.
  5. Erreicht das Kapital 0 €, bleibt es für den restlichen Verlauf bei 0 €.

9. Welche Annahmen und Grenzen hat der Rechner?

Der Rechner soll den Zusammenhang zwischen Kapitalmarktverlauf und laufenden Entnahmen verständlich machen. Er bildet deshalb nicht jede Besonderheit einer konkreten Geldanlage oder eines konkreten Ruhestandsplans ab.

Insbesondere werden Steuern, individuelle Produktkosten, Depot- oder Fondskosten und Tracking-Differenzen nicht separat berücksichtigt. In der historischen Betrachtung liegen Jahresrenditen vor; innerhalb eines Jahres wird deshalb eine konstante Monatsrendite aus dem Jahreswert abgeleitet. Tatsächliche unterjährige Schwankungen werden dort nicht rekonstruiert.

Auch die Monte-Carlo-Simulation ist ein mathematisches Modell. Reale Kapitalmärkte können stärkere Extrembewegungen, länger anhaltende Krisen, veränderte Schwankungsregime und andere statistische Eigenschaften zeigen als das verwendete Modell.

Die Begriffe „defensiv“, „ausgewogen“ und „aktienorientiert“ sind Modellbezeichnungen. Sie stellen keine individuelle Anlageempfehlung dar. Welche Risikostruktur zu einer konkreten Auszahlungsphase passt, hängt unter anderem von weiteren Einkünften, dem benötigten Entnahmebetrag, vorhandenen Reserven und der persönlichen Risikotoleranz ab.

Hinweis: Bei der Erstellung des Rechners wurd KI verwendet.

10. Welche historische Datenbasis verwendet der Rechner?

Für den historischen Vergleich enthält der Rechner Jahresrenditen von 1970 bis 2025. Die Aktienreihen werden aus Sicht eines Euro-Anlegers betrachtet.

  • Weltaktien: MSCI World Gross Return in EUR. Für die neueren Jahre werden veröffentlichte EUR-Gross-Return-Werte verwendet; frühere Werte werden aus der hinterlegten USD-Reihe und historischen USD/EUR-Jahresendkursen abgeleitet.
  • Anleihen: REXP (REX Performance). Der Performanceindex bildet die Wertentwicklung des REX-Anleiheportfolios einschließlich wiederangelegter Kuponzahlungen ab.
  • US-Aktien: S&P 500 Total Return, für den Rechner ebenfalls aus Sicht eines Euro-Anlegers dargestellt.
  • Gemischte Portfolios: 30/70 beziehungsweise 60/40 aus MSCI World und REXP mit jährlicher Rückkehr zur Zielgewichtung.

Historische Renditen sind keine Prognose für zukünftige Ergebnisse. Die verwendeten Reihen dienen als Vergleichsmuster für die Funktionsweise einer laufenden Entnahme.